如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证(1)四点E,F,G,H,G共面(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:40:39
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证(1)四点E,F,G,H,G共面(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH

如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证(1)四点E,F,G,H,G共面(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证
(1)四点E,F,G,H,G共面
(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH

如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证(1)四点E,F,G,H,G共面(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH
证明:
1)
因为:E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点
所以:EF//AC//GH
所以:EF和GH共面
所以:E、F、G、H共面
2)
因为:EF是△ABC的中位线
所以:EF//AC
同理:GH//AC
所以:AC//平面EFGH

同理:BD//平面EFGH

如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:EH‖(平行于)FG 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG 如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证(1)四点E,F,G,H,G共面(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点(Ⅰ)如果AE:EB=AH:HD=CF:FB=GC:GD=k,那么四边形EFGH是什么图形?为 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么? 已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、DB 、CD、 CA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是平行四边形 如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点