求能使m2+m+7是完全平方的所有整数m2是m的平方不是2m.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:52:57

求能使m2+m+7是完全平方的所有整数m2是m的平方不是2m.
求能使m2+m+7是完全平方的所有整数m
2是m的平方不是2m.

求能使m2+m+7是完全平方的所有整数m2是m的平方不是2m.
设m²+m+7=k²
　∴m²+m+1/4+27/4=k²
　　(m+1/2)²+27/4=k²
　　(m+1/2)²-k²=-27/4
　∴(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4
　　(2m+2k+1)(2m-2k+1)=-27
　∵-27 =-27×1=-9×3=-3×9=-1×27
∴① 2m+2k+1=27,2m-2k+1=-1
　　∴m=6,k=7
　②2m+2k+1=9,2m-2k+1=-3
　　∴m=1,k=3
　③2m+2k+1=3,2m-2k+1=-9
　　∴m=-2,k=3
　④2m+2k+1=1,2m-2k+1=-27
　　∴m=-7,k=7
综合①②③④得：整数m为-7,-2,1,6

结果 -7、-2、1、6
解法：
设m²+m+7=(m+n)²
即：（m+0.5)²+7-0.25=(m+n)²
所以，n不可能太大
上式化为：
（4m+2n+1)(2n-1)=27
如此
有以下几种情况
4m+1+2n=27,2n-1=1
4m+1+2n=1,2n...

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结果 -7、-2、1、6
解法：
设m²+m+7=(m+n)²
即：（m+0.5)²+7-0.25=(m+n)²
所以，n不可能太大
上式化为：
（4m+2n+1)(2n-1)=27
如此
有以下几种情况
4m+1+2n=27,2n-1=1
4m+1+2n=1,2n-1=27
4m+1+2n=3,2n-1=9
4m+1+2n=9,2n-1=3
还有两者都为负（-27，-1，-3，-9等）
等一共8种情况
得四种合理解

收起

求能使m2+m+7是完全平方的所有整数m2是m的平方不是2m. 求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数mRT 求m的平方＋m+7是完全平方数的所有整数m的积代数急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是使m2+m+7=0是完全平方数的所有整数m的积是（）A．84 B.86 C.88 D.90 说出方法! m是整数,m的平方加上m加4是完全平方数.求m 已知y=m2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．已知y=m^2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小已知y=m2+3m-3,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．已知y=m^2+3m-3,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小若x2+6m+m2是一个完全平方式,则m的值是多少若x2+4x+m2+1是关于x的完全平方式,则m= m为何值时,x2-2(m-2)x+m2+2m+1是完全平方若x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式,则m的值求整数m的值,使代数式m的平方+m+4的值是完全平方数. 求整数m的值,使代数式m的平方+2m+4的值是完全平方数. 已知5×2的m次方+1是完全平方数求整数m的个数 2m-1=m2 解出M等于几?M2是M的平方已知m,n为非负整数,且m2-n2=9,求m,n的值是m的平方减n的平方 2010丰台区初三数学二模第23题第一问答案答案上写的是：∵方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个整数根,∴△=4（m+1）2-4m2=8m+4≥0,且为完全平方数．∵m＜5且m为整数,∴0≤8m+4＜44,∴m=0或4这个44是哪里来的