如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:02:09
如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.求三角形ABC的面积.

如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.求三角形ABC的面积.
如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.

求三角形ABC的面积.
 

如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.求三角形ABC的面积.
首先:根据垂直平分线上的点到角的两边距离相等有:CD=DE =3;三角形ACD 和三角形AED全等
接着:由DB和DE求出BE=4
然后:设AC=X AE=X
因为三角形ACB是直角三角形
所以:(AE+BE)^2=Ac^2+BC^2
带入求解解出AC=6
面积自然就出来了 24

CD=DE=3cm
BD=5cm
BE=4cm
AC:BC=DE:BE AC=24/BE
AC:AB=DE:BD AC=3AB/(8-3)=3AB/5
BE*AB=40
AB=10
AC=6
三角形ABC的面积=6*8/2=24平方厘米。

请检查原题条件是不是足够或有误。

依题意,AC=AE,CD=DE,在△BED中,BD=5,DE=3∴BE=4,在△ACB中,设AC=X,则AB=4+X,BC=8,由勾股定理得X=6,∴S△ABC=1/2*AC*BC=24

答案为 24 理由 由于AD是∠BAC的平分线 所以CD=DE=3(用全等三角形可证) 在三角形EDB中根据勾股定理得 EB=4 又因为DE:AC=EB:BC(三角形EDB与三角形ACD相似) 所以AC=6
面积6*8/2=24三角形EDB与三角形ACD全等怎么证?角角边 一个平分角一个直角+角平分线可证 你是初中生?我要证的是三角形EDB与三角形ACD,不是三角形ACD与三角形D...

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答案为 24 理由 由于AD是∠BAC的平分线 所以CD=DE=3(用全等三角形可证) 在三角形EDB中根据勾股定理得 EB=4 又因为DE:AC=EB:BC(三角形EDB与三角形ACD相似) 所以AC=6
面积6*8/2=24

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已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE 如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90°,∠CDB=90°,写出图中所有相等的锐角,并说明理由 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE 如图已知三角形abc是直角三角形,角acb等于90度,ch垂直于ab于h,cm平分角acb,d为ab的中点,求证∠1=∠2 如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,已知阴影部分的面积为10米²,求直角三角形的面积 如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.求三角形ABC的面积. 如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证:bd等于ae. 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE 在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE试说明三角形BCD是等腰直角三角形 如图,以三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.且S三角形AFB=169 S三角形AEC=25 S三角形CHB=144则S三角形ACB为多少? 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点(1)三角形ACE全等三角形BCD(2)AD^2+AE^2=DE^2 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90度,D为AB上一点(1)求证:三角形ACE全等于三角形BCD(2)求证:AE垂直于AB