如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:29:00
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC

如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC

如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC

如图,我们作AG垂直AB于G点,作GH垂直PB交PC于H点,连接AH.作AI垂直PC,连接IG,角AGH,就是平面PAB和平面PBC的夹角,过H作HJ垂直AC.设AB=1,那么PA=2,容易求出AC=√3,在直角三角形PAB中,PB=√5,AG=2√5/5,PG=4√5/5.因为PA垂直ABC平面,那么,PA垂直AC,所以PAC为直角三角形,r所以PC=√7,所以AI=2√21/7.PI=4√7/7根据三垂线定理,可得GI垂直PC.而GH垂直PB.所以有三角形PGH相似三角形PIG,所以有PI/PG=PG/PH,所以PH=4√7/5,所以GH=4√2/5.因为HJ垂直AC,所以PA∥HJ.所以三角形PAC∽三角形HJC.所以PH/PC=AJ/AC.代入可得AJ=4√3/5.CH/PC=HJ/PA,所以HJ=2/5,所以AH=√52/5.三角形AGH中,AG=2√5/5,AH=√52/5,GH=4√2/5,根据勾股定理,AH²=AG²+GH²,所以角AGH为直角.所以平面PAB⊥PBC.

如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC 已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,.底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P-ABCDEF的体积. 空间几何体的表面积已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P-ABCDEF的表面积. 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明平面PAE⊥平面PED谢谢 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明 平面PAE⊥平面PED 如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积为 半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,底面ABCDEF过球心,则此正六棱锥的体积是多少麻烦写出过程 在正六棱锥P-ABCDEF中,已知△PCF是正三角形,它的面积是S,求这个棱锥的全面积 半径为2 的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF, 则此正六棱锥的侧面积是_______ 正六棱锥p-abcdef的底面边长为1厘米,侧面积为3平方厘米,则体积为多少 高中立体几何 多面体六棱锥P-ABCDEF中,底面是边长为2的正六边形,PA于底面垂直,PA=2求二面角C-PD-E的大小 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBCC.直线BC∥平面PAED.直线PD与平面ABC所成的角为45°        我觉得A和D都对呢?我懂了 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是:a、PB⊥ABb、平面PAB⊥平面PBCc、BC‖平面PAEd、PD与平面ABC所成的角为45°请选择并说明理由, 正六棱锥P-ABCDEF中 G为PB的中点 则三棱椎D-GAC与三棱椎P-GAC体积之比是 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD 高中立体几何题,如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形 AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H,E为AD的中点.(1)证明PE