十万火急意外悬赏分等你拿某商场预购进AB两种品牌饮料500箱,这两种饮料的进价和售价如下品牌 A B进价（元/箱子） 55 35售价（元/箱子） 63 40如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:13:59

十万火急意外悬赏分等你拿某商场预购进AB两种品牌饮料500箱,这两种饮料的进价和售价如下品牌 A B进价（元/箱子） 55 35售价（元/箱子） 63 40如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该
十万火急意外悬赏分等你拿
某商场预购进AB两种品牌饮料500箱,这两种饮料的进价和售价如下
品牌 A B
进价（元/箱子） 55 35
售价（元/箱子） 63 40
如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润（利润=售价－成本）

十万火急意外悬赏分等你拿某商场预购进AB两种品牌饮料500箱,这两种饮料的进价和售价如下品牌 A B进价（元/箱子） 55 35售价（元/箱子） 63 40如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该
设A种饮料要进货x箱,则B种饮料进货（500-x）箱,由购进两种饮料的总费用不超过20000元,得
55x+35(500-x)≤20000,解得：x≤125
设商场销售这两种饮料所获利润为y,则
y=(63-55)x+(40-35)(500-x)
=3x+2500
∵3＞0,
∴y随x的增大而增大,要使y最大,则x要取最大值,而x的最大值是125,
所以当x=125时,y取得最大值为：3×125+2055=2875元.

设购进A种x箱。则B种为500-x箱。设利润为y，则可得关系式
y=x（63-55）+（500-x)(40-35)
化简y=3x+2500
因为，购进两种饮料的总费用不超过20000元
所以，55x+35(500-x)≤20000
解得x≤125
因为 y=3x+2500.x的系数3大于0.
所以要y最大。那么x要最大。
x最大＝...

全部展开

收起

63-55=8(元）
40-35=5（元）

进363箱A品牌。

A种是x箱。则B种就是500-x箱。
（1）y=x（63-55）+（500-x)(40-35)
化简y=3x+2500
(2)55x+35(500-x)≤20000
解得x≤125
因为根据（1）中y=3x+2500.3>0.
所以要y最大。那么x要最大。
x最大为125。
所以商场进A种饮料125箱。B种饮料375箱。
y...

全部展开

收起

设A进X箱，B进（500-X）箱，即55X+35(500-X）小于等于20000，算出X小于等于125。因为A箱利润8，B箱15，所以Y=8X+15（500-X),Y=7500-7X,所以当X=125时，Y=7500-7*125=7500-875=6628. 过程能看懂吧？答案仅供参考。

max z=8*x+5*y
s.t 55*x+35*y<=20000;
x+y<=500;
x,y为整数；
解得当55*x=20000时取得最大值，又x为整数，得到x=363，y=1，最大利润为2909元。
至于解题具体过程，可用图解法，先画出约束条件(s.t)中的两条直线，然后画出目标函数（max）的直线，对目标函数进行平移...

全部展开

收起

这是一个线性规划问题。
设A购进X箱，B购进y箱。利润为z。由题意得
x+y=500 ①
55x+35y≤20 000 ②
z=x（63-55）+y（40-35） ③
...

全部展开

这是一个线性规划问题。
设A购进X箱，B购进y箱。利润为z。由题意得
x+y=500 ①
55x+35y≤20 000 ②
z=x（63-55）+y（40-35） ③
0≤x≤500 ④
0≤y≤500 ⑤
然后画图以x为横轴，y为纵轴。
化简②得到11x+7y≤4 000 ⑥
以④⑤⑥建立一个区域，因为③的斜率比⑥小，所以在⑥与x轴的交点取得最大值。
及当x=4 000／7取得最大值。

收起

十万火急 意外悬赏分等你拿某商场预购进AB两种品牌饮料500箱,这两种饮料的进价和售价如下品牌 A B进价（元/箱子） 55 35售价（元/箱子） 63 40如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该

十万火急意外悬赏分等你拿某商场预购进AB两种品牌饮料500箱,这两种饮料的进价和售价如下品牌 A B进价（元/箱子） 55 35售价（元/箱子） 63 40如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该