（一）若干个乒乓球有1个是次品,它与其他乒乓球质量不同,请用一架天平,设法找出这个次品球.1.9个乒乓球中,不知道这个次品球比正品球重,你要称几次才能保证找到这个次品球?如何称?2.9个

（一）若干个乒乓球有1个是次品,它与其他乒乓球质量不同,请用一架天平,设法找出这个次品球.1.9个乒乓球中,不知道这个次品球比正品球重,你要称几次才能保证找到这个次品球?如何称?2.9个
（一）若干个乒乓球有1个是次品,它与其他乒乓球质量不同,请用一架天平,设法找出这个次品球.
1.9个乒乓球中,不知道这个次品球比正品球重,你要称几次才能保证找到这个次品球?如何称?
2.9个乒乓球中,不知道这个次品球比正品球重还是轻,你认为要称几次?一定可以找出这个次品球?
（二）洗衣服在擦好肥皂揉搓充分以后,一般先把一副拧紧,排掉污水,在进行漂洗.假设拧紧后衣服中还有含污物的水1千克,现有清水10千克,按下面的两种方法去漂洗：
方法1：直接把衣服放入10 千克清水中,一次漂洗；
方法2：把10千克清水分成两份,一份3千克,另一份7千克,分两次漂洗.
你会选择哪一种方法来漂洗?为什么?
（三）在一次数学练习中,甲答错的题目数站总数的1/9,乙答对7道题,两人都答对的题目占题目总数的1/6.甲答对多少道题?
（四）某班同学去距学校18千米的北山郊游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行,车行至A处,甲组同学下车步行,同时汽车返回接乙组同学,最后两组同学同时达北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,若不考虑学生上下车耽误的时间,求A点到北山站的距离.
（五）某年级选出若干名同学参加语文和数学两科竞赛,其中参加数学竞赛的人数占全部竞赛总人数的2/3,参加语文竞赛的占全部竞赛总人数的3/4,两科都参加的有45人.参加数学竞赛而未参加语文竞赛的有多少人?
（六）小明爷爷的年龄是个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄.
（七）小红有一只手表和一只小闹钟,走时总有点差别,小闹钟走半小时,手表要多走36秒,又知在半小时的标准时间里,小闹钟少走了36秒.问这只手表准不准?每小时差多少?
（八）一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的1/2,第二次喝去现在有的一半然后又补上这次喝去的1/2,照这样,第五次补完后,杯内的水是原来的几分之几?
（九）分数2/5与分数(2+a)/(5+a)（a为整数）的大小关系是（ ）>( )
六楼的,你第一题的第二小题再做一次,好像不对啊,应该是3次吧?算算看我算你最佳的

（一）若干个乒乓球有1个是次品,它与其他乒乓球质量不同,请用一架天平,设法找出这个次品球.1.9个乒乓球中,不知道这个次品球比正品球重,你要称几次才能保证找到这个次品球?如何称?2.9个
第一题 1 两次 分三堆,若两堆相等,则在第三堆,第三堆中两个相等,则是剩下的那个,两个不等,则是重的那个；若两堆不等,选重的那堆,这堆选法和刚才最后一堆一样.
2三次 在剩下一堆三个球中找出次品（第一次称就有两堆重量相等）,或者在找出三堆中两堆重量相等的同时就可以知道次品球偏轻还是偏重,理由如下：如果第一次称量就两堆重量相等,那么次品球在第三队中,这时最多成两次就可以测出次品球,这时是三次；如果第一次要称两次找出两堆重量相等球,此时可以知道次品球是偏轻还是偏重,因为第一次称是不等的,不妨设为A>B,第二次称如果把A换成C,若C=B,那么次品球重,次品球在A中,若C>B,则次品球轻,次品球在B中（不存在CC,则次品球偏重,在A中,若A=C,则次品球偏轻,在B中.因此在第一次的两次称量中,已可以知道次品球的重量,那么在剩下的一堆中,称量一次就可以知道次品球,总共为三次.
第二题 第二种 第一种还有污物1/(10+1),第二种还有【1/（3+1）】*【1/（7+1）】=1/32.
第三题 32 乙和甲共同答对的题只可能是3题或者6题,否则除以1/6后无法被9整除.若是都答对3题,则共有3/(1/6)=18题,此时甲答错18*1/9=2题,而乙答对另外四道题必是甲答错的,矛盾(4>2)；若是都答对6题,则共有6/(1/6)=36题,甲答错4题,以另外答对一题,符合要求,所以甲答对32题.
第四题 2千米 设车行至A处时甲到达地点为B处,汽车返回接甲时,接点(相遇地点)为C,终点为D,假设A点到到终点D的距离为一份,那么乙组在到达终点的这段时间内,汽车一直在开(先接甲组 再返回),那么汽车所走的距离应该是15份(速度比为60/4=15/1),从接点C来看 汽车和乙组总共走了两个CD,即CD为八份,那么AC应该是7份,在AB段内为甲组和汽车的相遇过程,因此BC段为7*1/15=7/15份,而从起点到A处,BA为汽车比甲组多走的部分,因此起点到A点的距离应为(7/15+7)/(14/15)=8份,加上A点到终点D一份,总共是9份,而全长为18千米,因此A点到终点D的距离应为18/9=2千米.
第五题 27人 由容斥原理,总人数为45/(2/3+3/4-1)=108人,参加数学竞赛的有108*2/3=72人,从而参加数学竞赛而未参加语文竞赛的有72-45=27人.
第六题 9岁 不妨设爷爷年龄为10a+b,其中a,b为0到9中任意一个数,且a不为0,那么爸爸的年龄为10b+a,由常识知道a>b(爷爷年龄大于爸爸年龄),两者做差为9(a-b),由于a、b均为一位数,所以a-b的差为8或4,若a-b=8,则a=9,b=1或者a=8,b=0,由此推出爸爸年龄为19或者8岁 而小明的年龄则为18(9*8/2=18),由常识知不符合,因此a-b=4,则小明年龄为9岁(9*(a-b)/4=9,这时爸爸和爷爷的适当年龄应该是37岁和73岁).
第七题 不准,每小时慢1.44秒 设闹钟速度为V1,手表速度为V2,标准时间速度为V3,依题有V1：V2=(30*60)/(30*60+36)=50/51,V3：V1=(30*60)/(30*60-36)=50/49,则V1：V2=(50*49)/(51*49),V3：V1=(50*50)/(49*50),因此V3：V2=(50*50)/(51*49)=2500/2499,手表慢,在一小时内,手表慢60*60*(1-
2499/2500)=1.44秒
第八题 243/1024 任意一次喝完它的一半,然后补上喝去的1/2,均为上一次的3/4,因此总共喝了五次,这时杯内的水为原来的(3/4)的五次方,即243/1024.
第九题 2/5小 分子分母同时加一个正数,所得的数比原来的大.(b+m)/(a+m)=1-(a-b)/(a+m)>1-(a-b)/a=b/a