作业帮求解几道数学题一元二次方程的（1）3x2-5x=2（2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:58:42
求解几道数学题一元二次方程的（1）3x2-5x=2（2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0
求解几道数学题一元二次方程的
（1）3x2-5x=2
（2）x2+8x=9
（3）x2+12x-15=0
（4） x2-x-4=0
求解几道数学题一元二次方程的（1）3x2-5x=2（2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0
（1）3x²-5x=2
3x²-5x-2=0
(3x+1)(x-2)=0
x= -1/3 或x=2
（2）x2+8x=9
x²+8x-9=0
(x+9)(x-1)=0
x= -9 或x=1
（3）x2+12x-15=0
x²+12x+36-51=0
(x+6)²=51
x= ±根号51 -6
（4） x2-x-4=0
（x-1/2)²=17/4
x= (1 ±根号17)/2
过程请见图片，希望可以帮到楼主~~
（1）3x2-5x=2
3x^2-5x-2=0 (x-2)(3x+1)=0 x=2或x=-1/3
（2）x2+8x=9
x^2+8x-9=0 (x+9)(x-1)=0 x=-9或x=1
（3）x2+12x-15=0
x^2+12x+36=36+15
x^2+12x+36=51
然后，再用完全平方式，可得，
全部展开
（1）3x2-5x=2
3x^2-5x-2=0 (x-2)(3x+1)=0 x=2或x=-1/3
（2）x2+8x=9
x^2+8x-9=0 (x+9)(x-1)=0 x=-9或x=1
（3）x2+12x-15=0
x^2+12x+36=36+15
x^2+12x+36=51
然后，再用完全平方式，可得，
(x+6）^2=51
然后可得x+6=±√51
所以x=√51-6或-√51-6
（4） x2-x-4=0
∵▲(判别式)=(-1)^2-4*1*(-4)=17>0,∴原方程有二不等实根。
一、用公式法
x1=[1+√(1+4*4)]/2=(1+√17)/2；
x2=(1-√17)/2.
二、用配方法
(x-1/2)^2-1/4-4=0.
(x-1/2)^2-17/4=0.
(x-1/2)^2=17/4.
x-1/2=±√17/2.
x1=（1+√17)/2；
x2=(1-√17)/2.
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