作业帮什么是拓扑学?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:48:11
什么是拓扑学?
什么是拓扑学?
什么是拓扑学?
您的问题不太好回答,在没有认真查阅资料的情况下,仅介绍笔者浅知如下：
拓扑学是几何学发展的新分支.数学家黎曼的黎曼函数理论以拓扑概念为基础促进了拓扑学的发展.在他之前,麦比乌斯的单侧曲面论文及李斯廷的有关发现应该是拓扑学的发端.这是十九世纪的事情.
拓扑学讨论极端形变的情况下能保持不变的几何性质.显然比对刚性运动不变量的讨论（初等几何）和射影变换不变的讨论（射影几何）更深刻更基本.拓扑学的思想和理论百年来在许多领域得到有效的应用.
就拓扑学本身说,有许多解决或未解决的问题是非常有趣的.例如四色定理、不动点定理、对纽结的研究、不分正反的麦比乌斯带、不分里外的克莱茵瓶等等.
如果有兴趣学习拓扑学,对于有一定数学基础的人是可以通过自学学会的.拓扑学并不神秘,完全可以通过直接的几何直观入门跨进这美丽新奇的领域,逐步建立起完全严格的拓扑观念.
学习拓扑学可以从讨论中学生就知道的欧拉公式开始.从数学史角度或从拓扑学内在逻辑方面看,从这里开始似乎比较顺理成章.
笔者已经努力尽可能写得通俗·简短了.如有不当恭请教正.