已知函数f(x)=1/a- 1/x （a>0 x>0（1）若f(x)在 [m,n] 的值域是[m,n]求a的取值范围（2）f(x)≤2x在(0,正无穷) 恒成立 求 a 取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:40:49
已知函数f(x)=1/a- 1/x （a>0 x>0（1）若f(x)在 [m,n] 的值域是[m,n]求a的取值范围（2）f(x)≤2x在(0,正无穷) 恒成立 求 a 取值范围

已知函数f(x)=1/a- 1/x （a>0 x>0（1）若f(x)在 [m,n] 的值域是[m,n]求a的取值范围（2）f(x)≤2x在(0,正无穷) 恒成立 求 a 取值范围
已知函数f(x)=1/a- 1/x （a>0 x>0（1）若f(x)在 [m,n] 的值域是[m,n]求a的取值范围
（2）f(x)≤2x
在(0,正无穷) 恒成立 求 a 取值范围

已知函数f(x)=1/a- 1/x （a>0 x>0（1）若f(x)在 [m,n] 的值域是[m,n]求a的取值范围（2）f(x)≤2x在(0,正无穷) 恒成立 求 a 取值范围
a>0 x>0条件下：
(1)容易知道f(x)在(0,+∞)上递增,所以有
f(m)=m,f(n)=n,即1/a-1/m=m,1/a-1/n=n,
故方程ax^2-x+a=0有两个不等的正根m,n,
要求条件：(-1)^2-4a^2>0,得0

(1)
设0f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2<0 故f(x)为增函数
f(m)=m ,f(n)=n
m=1/a-1/m n=1/a-1/n
m^2-1/a*m+1=0
n^2-1/a*n+1=0
m,n为方程y^2-1/a*y+1的两个不相等的实根
判别式B^2-4AC...

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(1)
设0f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2<0 故f(x)为增函数
f(m)=m ,f(n)=n
m=1/a-1/m n=1/a-1/n
m^2-1/a*m+1=0
n^2-1/a*n+1=0
m,n为方程y^2-1/a*y+1的两个不相等的实根
判别式B^2-4AC>0 1/a^2-4*1*1>0 a>0
故a的范围为0m=[1/a-根号下(1/a^2-4)]/2 n=[1/a+根号下(1/a^2-4)]/2 (因为m(2)
f(x)小于或等于2x在（0，+无穷）上恒成立
即1/a<=1/x+2x (x>0)
求出1/x+2x在(0，+无穷)的最小值即可
1/x+2x>=2倍根号2 x=2分之根号2取等号
1/a<=2倍根号2 a>=4分之根号2

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已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x) 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).求f(x)的值域 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=1-x分之1+x,求,f(a+1)等于