如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE∥AB,求证:AE=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:39:21
如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE∥AB,求证:AE=AD

如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE∥AB,求证:AE=AD
如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE∥AB,求证:AE=AD

如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE∥AB,求证:AE=AD
证明:
∵CE//AB
∴弧AC=弧BE(平行弦所夹的两条弧相等)
∵∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD
∴弧BE=弧BD
∵弧AEB=弧ADB
∴弧AEB-弧BE=弧ADB-弧BD
即弧AE=弧AD
∴AE=AD(等弧对等弦)
【至于<平行弦所夹的两条弧相等>不熟悉的话,可用:
∵CE//AB
∴∠AEC=∠BAE
∴弧AC=弧BE(等角对等弧)】

本题还可用另一种方法:
连接OE
∵CE//AB
∴∠DOB=∠OCE,∠EOB=∠OEC
∵OC=OE
∴∠OCE=∠OEC
∴∠DOB=∠EOB
∴∠AOD=∠AOE(等角的补角相等)
∴AD=AE(等角对等弦)

如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE∥AB,求证:AE=AD 如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE平行于AB,求证弧AE=弧AD 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长不用相似证明 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长 如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证:CE=DF. 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC. 求解,6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.求解,万谢. 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC. 如图,○O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交○O于F,若DF=EF,求证:FB⊥DE如图,○O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交○O于F,若DF=EF,求证:FB⊥DE 如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交,分别过点B、O、A向弦CD做垂线,垂足分别为E、F、G.求证:CE=DG. 已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF ⊙O中,AB,CD为直径,弦CE //AB,求证:AE=AD 如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F若DF=EF,求证FB垂直于DE 如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE 如图,AB为圆O直径,弧CD等于弧CB,CE垂直AD于E,连BE,1.求证:CE为圆O切线2 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证:CE=DF