已知三角形ABC的三边为a、b、c 化简|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:02:11
已知三角形ABC的三边为a、b、c 化简|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|

已知三角形ABC的三边为a、b、c 化简|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
已知三角形ABC的三边为a、b、c 化简|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|

已知三角形ABC的三边为a、b、c 化简|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
因为三角形ABC的三边为a b c
所以a+b>c ba
所以原式等于a+b+c-(c+a-b)-(b+c-a)+(a+c-b)
=a+b+c-c-a+b-b-c+a+a+c-b=2a

两边之和大于第三边。
两边之差小于第三边
|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
=a+b+c+b-c-a-c+a-b-b+a+c
=2a

这个题是根据三角形2边之和大于第三边来化简的
|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
=a+b+c-(-(b-c-a))-(c-a+b)+(-(b-a-c))
=a+b+c+b-c-a-c+a-b-b+a+c
=2a

就是利用三角两边之和大于第三边.
原式 = (a+b+c)-(c+a-b)-(c+b-a)+(a+c-b)
= a+b+c-c-a+b-c-b+a+a+c-b
= 2a

已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知三角形ABC的三边为a、b、c 化简|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c| 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知a.b.c为三角形abc的三边,化简a-b-c的绝对值加b-a+c的绝对值减c-a+b的绝对值? 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a:b:c=3:4:5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b| 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在