若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1＋y分之1＋z分之1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:40:17
若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1＋y分之1＋z分之1的值

若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1＋y分之1＋z分之1的值
若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1＋y分之1＋z分之1的值

若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1＋y分之1＋z分之1的值
(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz = 49 = 11 +2(xy+yz+xz)->xy+yz+xz = 19
1/x + 1/y +1/z = (yz+xz+xy)/xyz = 19/6

首先，x+y+z = 7
所以 1/x+y+z = 1/7
x^2 + y^2 + z^2
= (x + y + z)^2 - 2(xy + yz + xz)
= 49 - 2(xy + yz + xz)
= 11
所以可以求得 xy + yz + xz = 19
1/x + 1/y + 1/z = xy + yz + xz / xyz = 19/6
所以1/x + 1/y + 1/z = 19/6
或者3又1/6也行

(x+y+z)^2=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2=49 x^2+y^2+z^2=11
2xy+2yz+2xz=49-11=38
xy+xz+yz=19
1/x+1/y+1/z=xy+xz+yz/xyz=19/6

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=7=11+2(xy+yz+xz) 所以（xy+yz+xz）=2
1/x+1/y+1/z+(xy+yz+xz)/(xyz)=2/6=1/3

(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z的平方减( )的平方 （x+y+z)的平方-（x-y-z)的平方 【x-y+z】的平方 若方程组 {2x-y-4z=0 {x+2y-7z=0,求 2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方 的值9点之前吧 若X·Y满足3（X的平方+Y的平方+Z的平方）=（X=Y=Z)的平方.求证X+Y+Z 已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值 (2X+Y-Z)的平方=? 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ） 因式分解:(x+y+z)的平方-4(x-y-z) 因式分解：（x-z)的平方-4（y-z)(x-y) (x+y-z)-((x-y+z)的平方)计算 (x-z)的平方-4(y+z)的平方 因式分解 x的平方-（y-z)的平方/（x+y)的平方-z的平方 多项式 x平方y-y平方z+z平方x-x平方z+y平方x+z平方y-2xyz 因式分解后的结果是? 多项式 x平方y-y平方z+z平方x-x平方z+y平方x+z平方y-2xyz 因式分解后的结果是? x+y+z=5,xy+yz+xz=7,求：x平方+y平方+z平方的值 (x+y)的平方-z的平方的差/（x+y+z)=多少 x平方+y平方+2z平方-2x+4y+4z+7=0,求xyz的值