在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 21:27:45
在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是?

在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是?
在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是?

在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是?
(B1,B2,B3,D1,D2,D3是四分点吧)
连接B2,D2,很容得到S△C4B2D2=(B2D2*H△)/2(H△为三角形高度)
因为B2,D2分别是这两边的中点,所以很容易知道B2D2=BD,H△=1/2*H(H为平行四边形高)
所以得到S△=1/4*S(S为平行四边形面积)
而A4B2C4D2的面积=2S△=1/2*S
S=2*(A4B2C4D2的面积)=2*1=2

设平行四边形ABCD的面积是S,设AB=5a,BC=3b.AB边上的高是3x,BC边上的高是5y.
则S=5a•3x=3b•5y.即ax=by=S/15
△AA4D2与△B2CC4全等,B2C=1/3BC=b,B2C边上的高是 4/5×5y=4y
则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=2S/15
同理△D2C4D与△A4BB2的面积是S...

全部展开

设平行四边形ABCD的面积是S,设AB=5a,BC=3b.AB边上的高是3x,BC边上的高是5y.
则S=5a•3x=3b•5y.即ax=by=S/15
△AA4D2与△B2CC4全等,B2C=1/3BC=b,B2C边上的高是 4/5×5y=4y
则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=2S/15
同理△D2C4D与△A4BB2的面积是S/15
则四边形A4B2C4D2的面积是S-2S/15-2S/15- S/15=9S/15,即9S/15=1,
解得S=5/3

收起

如图,在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、和D1、D2、分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2 在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是? 在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是? 7.在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2(阴影部分)的面积为1,则平行四边形ABCD面积为 在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是?修改一下补充( 在平行四边形ABCD中, 在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一 条边,在平行四边形ABCD中画出一在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一条边,在平行四边形ABCD 如图 平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A1.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,EF⊥CD交CB的延长线于F,若AD=1,求BF的长.2.如图,在平行四边形ABCD中,以一组对边AD、BC为边,向外作等边△ADE和等边 已知平面上三点如何求能组成平行四边形的另外一点?例如:已知A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)平面上求点D,使得ABCD组成平行四边形,求出所有能使ABCD组成平行四边形的D点坐标.(要有过程) 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第3个正方形A2B2C2C1(1)求正方形ABCD面 已知在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5.0)C(3,4),(1)求点D的坐标、、 (2)试判定平行四边形ABCD是否为正方 在平行四边形abcd中,A(1,2),B(5,0),C(3,4)求点D的坐标.试判定平行四边形ABCD是否为菱形. (1)在平面直角坐标系中,将点A(-3,4)向右平移5个单位到点A1,再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90度到点A2,直接写出A1,A2的坐标 在平面直角坐标系中,将A(-2,5)关于x轴的对称点为A1,A1关于y轴的对称点为A2,则A2的坐标为().请写过程! 1.在平行四边形ABCD中, 6.在平行四边形ABCD中, 在平行四边形ABCD中E,F点把A,B分成3等份,G点把BD2等分,问EGF面积占平行四边形的几分之几 在平行四边形ABCD中E,F点把A,B分成3等份,G点把BD2等分,问EGF面积占平行四边形的几分之几