已知函数f(x)=2x的平方 减 3(x大于等于0),则它的反函数f的负一次方(x)=?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:51:23
已知函数f(x)=2x的平方 减 3(x大于等于0),则它的反函数f的负一次方(x)=?急

已知函数f(x)=2x的平方 减 3(x大于等于0),则它的反函数f的负一次方(x)=?急
已知函数f(x)=2x的平方 减 3(x大于等于0),则它的反函数f的负一次方(x)=?急

已知函数f(x)=2x的平方 减 3(x大于等于0),则它的反函数f的负一次方(x)=?急
令f(x)=y,则y=2x^2-3(x≥0),所以x^2=(y+3)/2
即:x=(y+3)/2开根号,最后注意反函数的定义域为原函数的值域.
因为原函数的值域可以用直接法求出x^2≥0,所以2x^2-3≥-3
综上,f^-1(x)=(x+3)/2开根号(x≥-3)

f^-1=√[(X+3)/2]