在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30度,60度,则塔高?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:34:13
在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30度,60度,则塔高?

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在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30度,60度,则塔高?

在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30度,60度,则塔高?
山距离塔的水平距离S=200tan30°=200√3/3 m
山顶和塔顶的高度差△h=Scot60°=200/3 m
那么塔高H=200-△h=400/3 m

设山高为AB,塔高为CD为 x,且ABEC为矩形,由题意得
tan30°=DE/BE=(200-X)/BE=√3/3,∴BE=√3(200-x).
tan60°=200/BE=√3,∴BE=200√3/3,∴200√3/3=√3(200-x),
x= 400/3(米),
故答案为 . 400/3

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