求数列的通向公式:1,5,13,29,61

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:08:01
求数列的通向公式:1,5,13,29,61

求数列的通向公式:1,5,13,29,61
求数列的通向公式:1,5,13,29,61

求数列的通向公式:1,5,13,29,61
由题意得,an=a(n-1)*2 3,用待定系数法设,an x=2(a(n-1) x)可得x=3所以an 3是等比数列,又因为a1=1 3=4所以an=4*2^(n-1)-3=2^(n 1)-3

A2=2A1+3

2^(n+1)-3

根据题意易知An=A(n-1)+4n
则An =A(n-1)+4n (1)
A(n-1)=A(n-2)+4(n-1) (2)
A(n-2)=A(n-3)+4(n-1) (3)
…………………………
…………………………
A2= =A1+4 (n-1)

全部展开

根据题意易知An=A(n-1)+4n
则An =A(n-1)+4n (1)
A(n-1)=A(n-2)+4(n-1) (2)
A(n-2)=A(n-3)+4(n-1) (3)
…………………………
…………………………
A2= =A1+4 (n-1)
A1=1 (n)
n式相加 Sn =S(n-1)+4(1+2+……n)+1
Sn-S(n-1)=4[(1+n)n/2]+1
An=4[(1+n)n/2]+1

收起

an=1 + 4×(2的n-1次方结果-1)