一种新定义运算,定义如下:2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,按规则计算 若1△x=15,求x.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:16:42
一种新定义运算,定义如下:2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,按规则计算 若1△x=15,求x.

一种新定义运算,定义如下:2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,按规则计算 若1△x=15,求x.
一种新定义运算,定义如下:2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,按规则计算 若1△x=15,求x.

一种新定义运算,定义如下:2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,按规则计算 若1△x=15,求x.
由题意知,
a △ b = a + (a + 1) + (a + 2) + …… + (a + b - 2) + (a + b - 1)
= (a + a + b - 1) * b / 2 = (2a + b - 1) * b / 2
因此 1 △ x = 15 可化为
(2 * 1 + x - 1) * x / 2 = 15,
整理得 x ^ 2 + x - 30 = 0
解得 x1 = -6 (不符题意,舍),x2 = 5
因此,x = 5