已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0)在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过(1,0),(2,0),求Xo的值和a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:49:09
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0)在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过(1,0),(2,0),求Xo的值和a,b,c的值

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0)在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过(1,0),(2,0),求Xo的值和a,b,c的值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0)在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过(1,0),(2,0),求Xo的值和a,b,c的值

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0)在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过(1,0),(2,0),求Xo的值和a,b,c的值
f'(x)=3ax^2+2bx+c由于在点Xo处取得极大值5
故f'(x0)=3ax0^2+2bx0+c=0,ax0^3+bx0^2+cx0=5
导函数y=f'(x)的图像经过(1,0),(2,0)
3a+2b+c=0,12a+4b+c=0
故x0=1或2
a=2,b=-9,c=12或
a=5/2,b=-45/4,c=15