如图,在△ABC,点DE分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:01:50
如图,在△ABC,点DE分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?

如图,在△ABC,点DE分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?
如图,在△ABC,点DE分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?

如图,在△ABC,点DE分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?
全等.
证明:
先考察△BEC与△CDB:
BE=DC,EC=DB,BC=CB﹙公共边﹚,
∴△BEC≌△CDB﹙SSS﹚,
∴∠EBC=∠DCB,∠DBC=∠ECB,
∴∠DBE=∠ECD,
即:∠ABE=∠ACD,
∠A=∠A﹙公共角﹚,BE=DC,
∴△ABE≌△ACD﹙AAS﹚.

如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE⊥BC,EF⊥AC,且DE=DF.若∠ADE=140°,求∠EDF的度数 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是点E、F.求证点D 如图,在△ABC,点DE分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么? 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A`如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 如图在△ABC中,AB=AC=16,点D﹑E﹑分别在BC﹑AB﹑AC上,且DF∥AB,DE∥AC,求四边形AEDF的周长 如图,已知在RT△ABC中,AB=BC∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直AC于点E. 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC