函数f(x)=根号2(sin x - cos x),求函数f(x)的最小正周期和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:41:37
函数f(x)=根号2(sin x - cos x),求函数f(x)的最小正周期和值域

函数f(x)=根号2(sin x - cos x),求函数f(x)的最小正周期和值域
函数f(x)=根号2(sin x - cos x),求函数f(x)的最小正周期和值域

函数f(x)=根号2(sin x - cos x),求函数f(x)的最小正周期和值域
f(x)=根号2(sinx-cosx)=2sin(x-45度)
最小正周期T=2兀,值域【-2,2】

f(x)=2^(1/2)(sinx-cosx)=2*sin(x-π/4)
T=2π
-2<=f(x)<=2

sin x - cos x = sin(x-45) ,所以T=2pi,0《f(x)《1

sin x - cos x = sin(x-45)

因为f(x)=根号2(sinx-cosx)=2sin(x-45度)
所以T=2π,值域为[-2,2]