关于3角形的一个证明题,大侠们都来帮帮忙AF是3角形ABC中角BAC的平分线,与外角角CBD的角平分线交与点F,证明角F=2分之一的角C.(图不知道怎么发过来,知道怎么办的告诉我,我把图发过来)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:55:17

关于3角形的一个证明题,大侠们都来帮帮忙AF是3角形ABC中角BAC的平分线,与外角角CBD的角平分线交与点F,证明角F=2分之一的角C.(图不知道怎么发过来,知道怎么办的告诉我,我把图发过来)
关于3角形的一个证明题,大侠们都来帮帮忙
AF是3角形ABC中角BAC的平分线,与外角角CBD的角平分线交与点F,证明角F=2分之一的角C.
(图不知道怎么发过来,知道怎么办的告诉我,我把图发过来)

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∠CBD=∠C+∠CAB
∠DBF=1/2∠CBD=1/2（∠C+∠CAB）=1/2∠C+1/2∠CAB
AF是3角形ABC中角BAC的平分线
∴∠BAF=1/2∠CAB
∴∠DBF=1/2∠C+∠BAF
∵∠DBF=∠BAF+∠F
∴1/2∠C+∠BAF=∠BAF+∠F
∴∠F=1/2∠C

没图画不出来.加我QQ502766266或发Email:czc04@163.com

你说的有点糊涂，那BD是∠ABC的外角平分线么？设BC与AF交于E。
令∠ABC=X，∠BAE=Y=∠CAE。故∠C=180-X-2Y。
∠CBF=（180-X）/2=90-X/2。∠BEF=X+Y（为△ABE外角）
∠F=180-（90-X/2）-（X+Y）=90-X/2-Y=1/2∠C。
命题得证

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