已知直线L:3x+4y-1=0,直线L1:2x+y-4=0 ,直线L2与L1关于L对称,求L2直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:48:54
已知直线L:3x+4y-1=0,直线L1:2x+y-4=0 ,直线L2与L1关于L对称,求L2直线方程.

已知直线L:3x+4y-1=0,直线L1:2x+y-4=0 ,直线L2与L1关于L对称,求L2直线方程.
已知直线L:3x+4y-1=0,直线L1:2x+y-4=0 ,直线L2与L1关于L对称,求L2直线方程.

已知直线L:3x+4y-1=0,直线L1:2x+y-4=0 ,直线L2与L1关于L对称,求L2直线方程.
直线L:3x+4y-1=0和直线L1:2x+y-4=0的交点为C(3,-2)
点A(-1,6)在直线L1:2x+y-4=0 上,点B(X,Y)在L2上,AB连线与L垂直平分,所以
满足方程(Y-(-1)/X-6)*(-3/4)=-1和3*((X+(-1))/2)+4*((Y+6)/2)-1=0
算出X和Y,解出B,代入B,C,连线BC即为L2,解出L2方程为2X+11Y+16=0

直线L和L1 的交点为3x+4y-1=0,2x+y-4=0方程组的解。
解方程得X=3,Y=-2
设L2直线方程为Y=KX+b,b=-2-3k
KL=-3/4, KL1=-2,因为直线L2与L1关于L对称,所以
K-KL/1+K*KL=KL-K1/1+KL*K1
K=-2/11, b=-16/11
L2直线方程为:Y=-2/11X-16/11

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