线性代数非齐次方程组解的问题a1=(1+k,1,1)T(的转置)下同;a2=(1,1+k,1)T;a3=(1,1,k)T;b=(1,k,k2(的平方))T问k取何值时b可有a线性表示出来且表法唯一.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:56:43
线性代数非齐次方程组解的问题a1=(1+k,1,1)T(的转置)下同;a2=(1,1+k,1)T;a3=(1,1,k)T;b=(1,k,k2(的平方))T问k取何值时b可有a线性表示出来且表法唯一.

线性代数非齐次方程组解的问题a1=(1+k,1,1)T(的转置)下同;a2=(1,1+k,1)T;a3=(1,1,k)T;b=(1,k,k2(的平方))T问k取何值时b可有a线性表示出来且表法唯一.
线性代数非齐次方程组解的问题
a1=(1+k,1,1)T(的转置)下同;a2=(1,1+k,1)T;a3=(1,1,k)T;b=(1,k,k2(的平方))T问k取何值时b可有a线性表示出来且表法唯一.

线性代数非齐次方程组解的问题a1=(1+k,1,1)T(的转置)下同;a2=(1,1+k,1)T;a3=(1,1,k)T;b=(1,k,k2(的平方))T问k取何值时b可有a线性表示出来且表法唯一.
这里a就相当于变量x,设出系数r就可以了
b可被a线性表示,也就是
r1a1+r2a2+r3a3=b
r1(1+k,1,1)T+r2(1,1+k,1)T+r3(1,1,k)T=(1,k,k^2)
即所代表的线性方程组为:
(1+k)r1+r2+r3=1
r1+(1+k)r2+r3=k
r1+r2+kr3=k^2
因为b可由a唯一表示,也就代表这个方程组有唯一解
对增广矩阵做初等行变换,求出增广矩阵的秩,使得秩等于变量个数3
初等变换过程你自己算吧
提醒一下,当k=0时,可以看出方程组无解
k≠0时,继续算:
算到最后,使得系数矩阵和增光矩阵的秩相等都等于3,就能做出k的值了
不过我想问一下,是不是抄错题了,a3=(1,1,1+k)T才对呀?

所求即为(a1,a2,a3)*X=b有唯一解。
用cramer法则
有唯一解的充要条件就是此系数矩阵的行列式不为零。
由此可得k的值

线性代数方程组解的问题,问题如图所示. 线性代数方程组的问题 线性代数方程组的解 大学线性代数线性方程组的结构问题设四元非齐次方程组的系数矩阵的秩为3,a1,a2,a3向量是它的解向量,已知a1=(2,0,5,1), a2+a3=(1,9,8,8),求该方程组的解. 线性代数方程组通解的问题设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a1+a2=(0,1,2,3)T 求Ax=b的通解2a1-(a2+a3)=(a1-a2)+(a1-a3)=(2,3,4,5)T所以Ax=b的通解为x=(1,2,3,4,)T+k(2,3,4,5) K 线性代数,齐次方程组的解的问题 线性代数方程组解的问题求教X1怎么解? 线性代数非齐次方程组解的问题a1=(1+k,1,1)T(的转置)下同;a2=(1,1+k,1)T;a3=(1,1,k)T;b=(1,k,k2(的平方))T问k取何值时b可有a线性表示出来且表法唯一. 线性代数问题:已知记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0).已知a1,a2,a3,a4是4维非0向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)^T, 线性代数问题(关于方程组有解的条件)设有方程组x1-x2=a1,x2-x3=a2,x3-x4=a3,x4-x5=a4,x5-x1=a5.证明:方程组有解的充要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0 线性代数问题 方程组的 涉及最大线性无关组 哎 通解.声明:下面题目中出现的a是阿尔法,通解的向量组没说几维,转秩的t符号我没有打上去线性非齐次方程组AX=(a1,a2,a3,a4)X=a5有通解k(﹣1,2 求解线性代数非齐次方程组通解问题一道! 线性代数问题,解析就采纳哦设A是N阶方阵,A=(a1,a2……an)的列向量组线性无关,则方程组AX= -a2+a3的唯一解X的t次方=? 线性代数 关于方程组解的 线性代数 设a1,a2,a3是非齐次方程组Ax=b的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-线性代数 设a1,a2,a3是非齐次方程组Ax=b的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-a3是Ax =0线性无关的解.这句话后半句没懂.线性无关和 线性代数,非齐次方程组通解问题.如下图所示,通解是如何解出的?请详述, 工程数学线性代数,线性方程组解的问题.为什么.AX=0 的解是(a1-a2) 为什么其他不正确 线性代数方程组问题非齐次方程组有a个线性无关解,则对应的齐次方程组有多少个线性无关解?为什么?是a-1个吗?不是有解时r(A)=r(AB)=a吗?请无视 有解时r(A)=r(AB)=a。有解时仅有解时r(A)=r(AB)成立