已知不等式1/x+a/y>=16/(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:28:56
已知不等式1/x+a/y>=16/(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值

已知不等式1/x+a/y>=16/(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值
已知不等式1/x+a/y>=16/(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值

已知不等式1/x+a/y>=16/(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值
a,x,y都是正实数,所以不等式可变成y/x+a(x/y)>=15-a〔两边同乘以(x+y)〕
此不等式恒成立,而y/x+a(x/y)>=2根号y/x*(ax/y)=2根号a
所以有2根号a>=15-a 两边平方得a的平方-34a+225