数学——计算线段个数的公式是什么?设端点n个,n(n-1)/2 ,说一下为什么是这个公式?求推导过程是不是等差数列求和公式的化简?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:27:12

数学——计算线段个数的公式是什么?设端点n个,n(n-1)/2 ,说一下为什么是这个公式?求推导过程是不是等差数列求和公式的化简?
数学——计算线段个数的公式是什么?
设端点n个,n(n-1)/2 ,说一下为什么是这个公式?求推导过程是不是等差数列求和公式的化简?

数学——计算线段个数的公式是什么?设端点n个,n(n-1)/2 ,说一下为什么是这个公式?求推导过程是不是等差数列求和公式的化简?
列举找出规律,得到规律公式.
2个端点：线段数量=1
3个端点：线段数量=2+1=3 或3×2÷2=3
4个端点：线段数量=3+2+1=6 或4×3÷2=6
5个端点：线段数量=4+3+2+1=10 或5×4÷2=10
………………依此类推…………
n个端点：线段数量=n+（n-1）+……+2+1 或 n×（n-1）÷2
即：线段数量=端点数 × （端点数-1）÷2
会用到等差数列求和公式：和=（首项 + 末项）×项数÷2

有n个点！对于其中的一个点有（n-1）个点与他相连与一个点相连的线段我们给它取一个名字叫着这个点的临边。那么 n个点就有n(n-1)条临边而临边有两个端点！那么一定会在n(n-1)算上两次！所以要除2； n(n-1)/2

这是n个点之间能形成的线段数，从n个端点中任意选出2个，有Cn，2=n(n-1)/2个，这是排列组合的知识。欢迎采纳，记得评价哦！

1+2+3+……+（n减1）

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