对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?求的是(x^2+y)ds 上面打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:01:46
对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?求的是(x^2+y)ds 上面打错了

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对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线
怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?
求的是(x^2+y)ds 上面打错了

对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?求的是(x^2+y)ds 上面打错了
求所截交线的半径,因为所截的是个圆,
球心O(0,0,0)到面x+y+z=1的距离为d=1/√3.球的半径R=√2
那么r=√[R^2-d^2]=√15/3
所以周长L=∫ds=2πr=2π√15/3
根据x,y,z的对称性,
∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds
∫xds=∫yds=∫zds
所以
∫x^2ds=(1/3)∫(x^2+y^2+z^2)ds=(2/3)∫ds=4π√15/9
∫xds=(1/3)∫(x+y+z)ds=(1/3)∫ds=2π√15/9
所以
原积分=4π√15/9+2π√15/9=2π√15/3

了那看什么那是借口你的什么ndas,nd

设L是圆周x^2+y^2=a^2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? 设L是圆周x^2+y^2=2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? L是圆周x^2+y^2=2,求对弧长的曲线积分∮L(x^2+y^2)ds? [计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2+y^2=ax(a>0) 高数一道关于曲线积分与曲面积分,计算:环积分符号(L) z^2 ds 其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面 x+y+z=0的相交部分(a>0)顺便问下:这类题中的ds表示的不是弧长微元么,那么如果用对弧长的曲线 对弧长的曲线积分 ds代表什么RT 高数,对弧长的曲线的积分的问题∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周. 求∫L xy ds,其中L是直线x=0,y=0,x=4,y=2所构成的闭合回路.(∫L表示对弧长的曲线积分) 2.计算对弧长∫L(x^2+y)ds的曲线积分 ,其中L是:y=2x,点(0,0)到(1,2). 高数-对弧长的曲线的积分利用对弧长的曲线的定义证明:如果曲线弧L分为两段光滑曲线弧L1和L2,则∫[L]f(x,y)ds=∫[L1]f(x,y)ds+∫[L2]f(x,y)ds 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为右半单位圆周,答案是π/2, 计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0) 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(256/15)a^3, 对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?求的是(x^2+y)ds 上面打错了 ∫(下标L)x-y ds,其中L为点O(0,0)到点A(4,3)的直线段,求对弧长的曲线积分 [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆 对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2计算∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2的闭路答对加分…… (1+y)ds对x^2+y^2=a^2的有向曲线积分求解答第一个空