已知-m^4+4m²+2^nm²+2^n+5=0,且m,n均为正整数.求m,n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:25:21
已知-m^4+4m²+2^nm²+2^n+5=0,且m,n均为正整数.求m,n的值.

已知-m^4+4m²+2^nm²+2^n+5=0,且m,n均为正整数.求m,n的值.
已知-m^4+4m²+2^nm²+2^n+5=0,且m,n均为正整数.求m,n的值.

已知-m^4+4m²+2^nm²+2^n+5=0,且m,n均为正整数.求m,n的值.
将原式进行因式分解得
-m^4+4m^2+(m^2+1)2^n+5
=4(m^2+1)+(m^2+1)2^n-(m^4-1)
=4(m^2+1)+(m^2+1)2^n-(m^2+1)(m^2-1)
=(m^2+1)[4+2^n-(m^2-1)]
=(m^2+1)(3-m^2+2^n)=0
因为m^2+1≠0
所以只有3-m^2+2^n=0
经比较得m=6,n=5时,满足条件
故m=6,n=5

这个。。
楼上的做错了