已知2的2n+1次方+4n次方=48,求n的n次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:24:34
已知2的2n+1次方+4n次方=48,求n的n次方的值

已知2的2n+1次方+4n次方=48,求n的n次方的值
已知2的2n+1次方+4n次方=48,求n的n次方的值

已知2的2n+1次方+4n次方=48,求n的n次方的值
2^(2n+1)+4^n=48
2^(2n+1)+2^2n=48
2^2n(2+1)=48
2^2n=16
2n=4
n=2
2^2=4

原方程化成:(2的2n次方)的2次方+2*(2的2n次方)-48=0
(2的2n次方+8)*(2的2n次方-6)=0
2的2n次方=-8(舍)或6
所以n=6的四分之一次方