一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:48:43

一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系?
一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系?

一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系?
一个二元关系与一个关系矩阵是一一对应的,所以只要满足条件的二元关系的关系矩阵数目即可.
如果即为对称又为反对称的二元关系,其关系只能是主对角线上元素,故有2^n种；
而反对称的二元关系矩阵满足,若Rij=1则Rji=0(i≠j),即Rij×Rji=0(i≠j).主对角线上的元素可以任取0或1,取法有2^n种.矩阵左下半部与右上半部元素为(n^2-n)/2,记为m,则满足Rij×Rji=0(i≠j)的矩阵数为：
C(0,m)( C(0,m) + C(1,m) + ...+ C(m,m) )+
C(1,m)( C(0,m-1) + C(1,m-1)+ ...+ C(m-1,m-1) )+
...
...
...
C(m-1,m)( C(0,1) + C(1,1) ) +
C(m,m)C(0,0) = C(0,m)×2^m + C(1,m)×2^(m-1) +...+ C(m-1,m)×2 + C(m,m)×1 = 3^m = 3^[(n^2-n)/2]
注：C(i,j)表是从j个元素中取出i个元素的组合数(i

离散数学 2^(n-1) 每个元素都有两个位置可以选择，一共有2^n 两边的位置重复了一倍再除以2即可

C(2,n)种

一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系? (离散数学)在一个有n个元素的集合上,可以有多少种不同的关系?要求简要说明! 集合A有n个元素.问它有多少种不同的等价关系? 包含N个元素的集合有多少种不同的二元关系?如何计算? A是含有n个元素的集合.（1）集合A上可以定义多少种既对称又自反的关系.（2）多少种既不自反也不反自反的设A是一个n元集合,问A上有多少个关系?这其中又有多少个关系是1.对称的?2.反对称的?3.非对称的?4.反自反的?5.自反的和对称的?6.既不是自反的也不是反自反的?应用离散数学方景龙王毅刚编著集合的二元对称问题,是不是一个集合的每个元素必需都要有对称出现.还有自反每个元素都要有自反的才算自对了如果一个集合有n个元素它的传递怎么表达,还有假如集（1,2,3）,,这里的怎么一个集合由8个不同元素组成,这个集合中含3个元素的子集有多少个? 一个集合由8个不同元素组成,这个集合中包含3个元素的子集有多少个? 一个集合由7个不同元素组成,这个集合含有4个元素的子集有多少个? 集合A有m个元素,集合B有n个元素,从两个集合中各选取出1个元素,有多少种不同的方法?3Q 思考N个元素集合的子集有多少个? 若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少? 如果A集合中有m个元素,如果B集合中有n个元素,那么A到B的不同映射共有多少个? 集合论问题:X为集合且|X|=n,X上有多少个不同的自反的二元关系?如题.2^(N^2-N)这个是怎么算出来的呢? 一个集合的子集数一个有N个元素的集合,从中抽取r个元素作为子集,问能组合成多少这样的子集? 一个集合有5个元素,其中包含2个元素的子集有多少个? 离散数学关于集合传递关系个数的问题如果一个集合有n个元素,那么在这个集合上有多少个传递关系?