已知三角形两边几角平分线对应相等,能否证明这两个三角形全等?现在不知道两边夹角相等.如能证明,给出判定定理：如不能,举出一个反例.我们年级的一道BT级数学题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:35:36

已知三角形两边几角平分线对应相等,能否证明这两个三角形全等?现在不知道两边夹角相等.如能证明,给出判定定理：如不能,举出一个反例.我们年级的一道BT级数学题,
已知三角形两边几角平分线对应相等,能否证明这两个三角形全等?
现在不知道两边夹角相等.如能证明,给出判定定理：如不能,举出一个反例.
我们年级的一道BT级数学题,

已知三角形两边几角平分线对应相等,能否证明这两个三角形全等?现在不知道两边夹角相等.如能证明,给出判定定理：如不能,举出一个反例.我们年级的一道BT级数学题,
证：过C作CP//AB交AD延长线于P,过C'作C'P'//A'B'交A'D'延长线于P'
∴∠APC=∠BAP=∠CAP
∴AC=PC
同理,A'C'=P'C'
又∵AC=A'C'
∴PC=AC=A'C'=P'C'
∵CP//AB
∴△ABD∽△PCD
∴AD/PD=AB/PC
∴AD/PD=AB/AC
同理,A'D'/P'D'=A'B'/A'C'
∴AD/PD=A'B'/A'C'=AB/AC=A'D'/P'D'
又∵AD=A'D'
∴PD=P'D'
∴AP=A'P'
又∵AC=A'C',PC=P'C'
∴△ACP≌△A'C'P'
∴∠PAC=∠P'A'C'
又∵∠PAC=∠BAD,∠P'A'C'=∠B'A'D'
∴∠PAC=∠BAD=∠P'A'C'=∠B'A'D'
∴∠BAC=∠B'A'C'
又∵AB=A'B',AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C'