如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥BC于E,作GF⊥CD于F.试证明:AG等于EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:07:14
如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥BC于E,作GF⊥CD于F.试证明:AG等于EF.

如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥BC于E,作GF⊥CD于F.试证明:AG等于EF.
如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥BC于E,作GF⊥CD于F.试证明:AG等于EF.

如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥BC于E,作GF⊥CD于F.试证明:AG等于EF.
延长EG交AD于点H
(1)证GF=FD,BE=EG
(2)证GH=DF,AG=BE
所以GF=GH,AG=EG
(3)证Rt△AHG≌Rt△EGF
得AG=EF

证明:
连结CG,∵GE⊥BC于E,GF⊥CD于F,∴四边形ECFG是矩形,∴CG=EF,又G是正方形ABCD对角线BD上一点,∵正方形是轴对称图形,∴AG=CG,即AG=EF

连接GC
∵GE⊥BC于E,GF⊥CD于F∴四边形GECF为矩形
∴GC=EF
∵正方形ABCD ∴AD=DC
∵BD是正方形ABCD的对角线 ∴∠ADG=∠CDG
∵DG=DG AD=DC ∠ADG=∠CDG
∴三角形ADG全等于三角形CDG
∴AG=GC
∴AG=EF

如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥BC于E,作GF⊥CD于F.试证明:AG等于EF. 如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥CD于F.试证明AG=EF. 如图在正方形abcd中,e为对角线bd上一点如图 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG求 证:eg⊥cg 如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,过正方形ABCD对角线BD上的 已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上的一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HE⊥BD 中心对称 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F. 求证:OE=OF 如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of. 如图正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是AC上一点,过A做AG垂直BE,垂足为G.AG交BD于F,求证OE=OF 如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=EC,过E点作FG⊥BD,FG与AD、DC相交于G、F.求证:DE=EF=FC 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图O是正方形ABCD的对角线BD上一点 如图,E是正方形ABCD上对角线BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F.G,求证AE=FG 已知,如图正方形ABCD中,E是对角线BD上的一点,过E作EF垂直BC,EC垂直CD,垂足为E G求证AE=FG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直BD交BC于F已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直BD交BC于F已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG1.求证:EG=CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如 已知:如图,正方形abcd的边长为4,g为对角线bd上的一点,dg=dc.h是ag上的一个动点,不能用三角函数来解.已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上的一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HE⊥