如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:31:43

如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD．

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出

BFCD

的值（用含α的式子表示出来）

如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O
（1）猜想BF=CD,证明：连接CO,OD,假设Rt△DEF绕点O旋转了β角,则∠COF=∠AOD=β,在△ABC里面易证BO=CO,在△DEF里面易证OD=OF,又因为∠FOB=∠COB+∠COF=90º+β,∠DOC=∠COA+∠AOD=90º+β,∴得∠FOB=∠DOC,所以△BOF≌△COD,(SAS)所以BF=CD.
（2）不成立,证明：同理连接CO,OD,同理可证∠FOB=∠DOC,
又在△BOC里可得CO=BO×tan60=根号三倍BO,
同理在△DOF里可得OD=OF×tan60=根号三倍OF
所以△BOF∽△COD
所以CD=根号三倍BF
（3）BF=CD×tan½α

第十题,如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形, 两块等腰直角三角形的三角板如图放置,△DEF的直角顶点D恰好与△ABC的斜边中点重合,过点D作如图,已知等边△DEF,等腰直角△ABC,角C=90°,且EF‖AB,设AC为a,求△DEF的面积如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O 如图,三角形ABC与三角形DEF都是等腰直角三角形,求阴影部分的面积（单位：厘米）如图,等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF相似.相似比为3:1,已知斜边AB=5cm,求△DEF斜边DE上的高. 有两张全等的等腰直角三角形纸片△ABC △DEF,其中∠ABC=∠DEF=90° AB=DE=4cm.将△DEF的直角顶点E放在△ABC的斜边AC的中点处.（1）如图1,DE与AC在同一直线上,这时两张三角形纸片的重叠部分为△AEB, 有两张全等的等腰直角三角形纸片△ABC,△DEF,其中∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=4cm.将△DEF的直角顶点E放在△ABC的斜边AC的中点处.（1）如图1,DE与AC在同一直线上,这时两张三角形纸片的重叠部分为△AEB, 有两张全等的等腰直角三角形纸片△ABC,△DEF,其中∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=4cm.将△DEF的直角顶点E放在△ABC的斜边AC的中点处.（1）如图1,DE与AC在同一直线上,这时两张三角形纸片的重叠部分为△AEB, 如图,一块含30°角的直角三角板……如图,一块含30°角的直角三角板,它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是___cm．（不要用相似, 如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中如图2,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD,猜想此时线段BF 一道数学题：如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点D,点E在AD边上,点F在CD的延长线上连接CE,AF.i:将△DEF绕点D顺时针方向旋转,当点E落在AC上时,设EF与AD交如图,△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠ACB=∠DFE=90°,点C落在DE的中点处,且AB的中点M与C、F三点共线,现在让△ABC在直线MF上向右作匀速移动,而△DEF不动,设两个三角形重如图,三角形ABC与三角形DEF都是等腰直角三角形,AB=8厘米DE=9厘米,求阴影部分面积已知：如图,△ABC与△CED都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连结BD已知：如图,△ABC与△CED都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连结BD、AE并延长BE交BD与F点,请说明BD 如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF的中点均为O,连结BF,CD,CO,显然点C,F,O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图如图①,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,O为AB的中点,点D为AB边上任意一点,以D为顶点作等腰直角△DEF,斜边EF经过点O,且使EO=FO,连结CF、BF、CD,很明显点C、F、O在同一条直线上（1）请写出线段BF 如图△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.如图①,当