3的3n次减去 三分之一x的n次(用因式分解做)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:43:07
3的3n次减去 三分之一x的n次(用因式分解做)

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3的3n次减去 三分之一x的n次(用因式分解做)
题目是这样吧
3^(3n)-(1/3)^n
=3^(3n)-3^(-n)
=3^n[3^(2n)-3^(-2n)]
=3^n[3^n+3^(-n)]*[3^n-3^(-n)]

3^(3n)-(1/3)*x^n
=1/3*[3^(4n)-x^n]
=1/3*(81^n-x^n)
=-1/3*(x-81)[x^(n-1)+81x^(n-2)+...81^(n-1)]
根据排列组合中的杨辉三角和二项式定理确定项数,系数和次方推理所得.