作业帮一平面过点（2,-1,0）和点（-5,-3,1）,且此平面平行于点（3,5,-1）和点（0,3,-2）连成的向量.求此平面的向量表达式!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:24:34
一平面过点（2,-1,0）和点（-5,-3,1）,且此平面平行于点（3,5,-1）和点（0,3,-2）连成的向量.求此平面的向量表达式!
一平面过点（2,-1,0）和点（-5,-3,1）,且此平面平行于点（3,5,-1）和点（0,3,-2）连成的向量.求此平面的向量表达式!
一平面过点（2,-1,0）和点（-5,-3,1）,且此平面平行于点（3,5,-1）和点（0,3,-2）连成的向量.求此平面的向量表达式!
u=(2,-1,0)-(-5,-3,1)=(7,2,-1)
v=(3,5,-1)-(0,3,-2)=(3,2,1)
向量表达式 r=(2,-1,0)+s(7,2,-1)+t(3,2,1) s,t属于R
不用线代好久了
说下思路
1.由平行向量可确定平面向量
2.设出平面方程
3.由平面所过的两点，代入，求出平面
设平面上任意一点的坐标为(x,y,z),则
｛x-2,y+1,z｝×{-7,-2,1}// {3,2,1}
故平面方程为：混合积
[{x-2,y+1,z},{-7,-2,1},{3,2,1}]=0
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