一个线性代数定理的理解有这么一个定理:由n个n维向量组成的向量组,其线性无关的充分必要条件是矩阵A=(α1,α2,...,αn)可逆,或|A|≠0证明是这样的:设有一组数k1,k2,...,kn使得k1α+k2α2+...+kn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:08:21
一个线性代数定理的理解有这么一个定理:由n个n维向量组成的向量组,其线性无关的充分必要条件是矩阵A=(α1,α2,...,αn)可逆,或|A|≠0证明是这样的:设有一组数k1,k2,...,kn使得k1α+k2α2+...+kn

一个线性代数定理的理解有这么一个定理:由n个n维向量组成的向量组,其线性无关的充分必要条件是矩阵A=(α1,α2,...,αn)可逆,或|A|≠0证明是这样的:设有一组数k1,k2,...,kn使得k1α+k2α2+...+kn
一个线性代数定理的理解
有这么一个定理:
由n个n维向量组成的向量组,其线性无关的充分必要条件是
矩阵A=(α1,α2,...,αn)可逆,或|A|≠0
证明是这样的:
设有一组数k1,k2,...,kn
使得k1α+k2α2+...+knαn=0
令A=(α1,α2,...,αn)
显然当方程只有零解时,向量组α1,α2,...,αn线性无关,此时|A|≠0,即A可逆
而当矩阵A可逆时,上述方程组只有零解
此时向量组α1,α2,...,αn线性无关
实在看不懂,

一个线性代数定理的理解有这么一个定理:由n个n维向量组成的向量组,其线性无关的充分必要条件是矩阵A=(α1,α2,...,αn)可逆,或|A|≠0证明是这样的:设有一组数k1,k2,...,kn使得k1α+k2α2+...+kn
设有一组数k1,k2,...,kn
使得k1α+k2α2+...+knαn=0
令A=(α1,α2,...,αn)
然后它就证明了必要性
因为向量组α1,α2,...,αn线性无关
所以k1=k2=…=kn=0
就是说这个方程只有零解
那么|A|≠0,即A可逆
它又证明了充分性
当矩阵A可逆时,上述方程组只有零解
就是k1=k2=…=kn=0
此时向量组α1,α2,...,αn线性无关

一个线性代数定理的理解有这么一个定理:由n个n维向量组成的向量组,其线性无关的充分必要条件是矩阵A=(α1,α2,...,αn)可逆,或|A|≠0证明是这样的:设有一组数k1,k2,...,kn使得k1α+k2α2+...+kn 线性代数,矩阵的秩的定理,有一个无法理解 P396红色那个定理,我无法理解,也不知道如何思考. 线性代数,证明线性相关,个人对定理之间的矛盾有疑问?先按定理7来说,可以理解为任意一个n维向量a1,a2,.an+1都可以通过添加等于零的分量得到n+1维b1,b2,...bn+1,由定理六——》定理五从而得出a1, 线性代数定理3.5的第一个怎么解释 线性代数一个定理线性代数向量组里有一个定理的证明中有这样一句话:A=(a1,a2.,am),B=(a1,a2.,am,b),则有R(A) 海涅定理的理解 二项式定理的理解 动能定理的理解 线性代数中以人名命名的定理有哪些? 数学中平面几何的一个定理什么是帕斯卡定理?有没有相应的习题? 关于正切余切的定理,有一个叫“junzi”的定理, 逆命题 定理如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理叫做______,其中的一个定理叫做另一个定理的_______. 垂径定理那个位置,有没有一个叫五二三定理的,内容是什么? 一个世界级难题,谁有费马大定理(最后定理)的证明? 伟达定理是怎样的一个公式?伟大定理 主要是一个定理的问题,余弦定理,求详解. 大学线性代数一个基本概念没清楚.向量组的线性相关性部分的定理及推论,都是列向量,这些定理和推论也适用于行向量吗,或者有哪些变化? 无穷小和无穷大的关系无穷小和无穷大之间有这么一个定理:如果f(x)为无穷小,且f(x)不等于0则1/f(x)为无穷大,怎么理解f(x)不等于0这个概念呢