设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:18:48
设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分

设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分
设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分

设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分
f(x)=(x-1)sinx+e^x
f'(x)=[(x-1)'sinx+(x-1)(sinx)']+e^x
=sinx+(x-1)cosx+e^x.
所以函数的导数为:
y'=sinx+(x-1)cosx+e^x.
函数的微分为:
dy=[sinx+(x-1)cosx+e^x]dx.