y=根号(arctanx-1 )的定义域和值域 y=arcsinx+arctanx 的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:52:02
y=根号(arctanx-1 )的定义域和值域 y=arcsinx+arctanx 的定义域和值域

y=根号(arctanx-1 )的定义域和值域 y=arcsinx+arctanx 的定义域和值域
y=根号(arctanx-1 )的定义域和值域 y=arcsinx+arctanx 的定义域和值域

y=根号(arctanx-1 )的定义域和值域 y=arcsinx+arctanx 的定义域和值域
1.arctanx是个增函数,它的定义域为R,值域为(-π/2,π/2)
本题中,arctanx-1≥0,则arctanx≥1
即x≥tan1,从而定义域为 [tan1,+∞),值域当然是[1,π/2)
2.y=arcsinx+arctanx 的定义域为[-1,1] (反正切的是R,反正弦的是[-1,1] ,取交集)
这是一个增函数,所以值域是两个函数值域相加,为(-π,π)