将半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积是------------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:19:44
将半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积是------------

将半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积是------------
将半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积是------------

将半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积是------------
易得 半圆的圆弧长为πR
则 圆锥底面周长为πR
所以圆锥底面半径为R/2,面积为(πR^2)/4
因为圆锥母线为原半圆半径,即R
所以圆锥高为√[R^2-(R/2)^2]=√3*R/2
所以圆锥体积为1/3*(πR^2)/4*√3*R/2=(√3*R^3)/24