作业帮甲乙两人同时分别加工同样多的一种零件,甲做了它的4分之1,而乙还有45个没做,这时甲的工作效率提高了20%则当甲做了余下的3分之2,乙还有他原工作量的3分之1没做.两人的总工作量是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:50:28
甲乙两人同时分别加工同样多的一种零件,甲做了它的4分之1,而乙还有45个没做,这时甲的工作效率提高了20%则当甲做了余下的3分之2,乙还有他原工作量的3分之1没做.两人的总工作量是多少
甲乙两人同时分别加工同样多的一种零件,甲做了它的4分之1,而乙还有45个没做,这时甲的工作效率提高了20%
则当甲做了余下的3分之2,乙还有他原工作量的3分之1没做.两人的总工作量是多少
甲乙两人同时分别加工同样多的一种零件,甲做了它的4分之1,而乙还有45个没做,这时甲的工作效率提高了20%则当甲做了余下的3分之2,乙还有他原工作量的3分之1没做.两人的总工作量是多少
设甲一开始的速度为v1,则加速后速度为6/5v1,乙的速度为v2,总工作量为A
甲做了它的4分之1,而乙还有45个没做:v1*t1=1/4A (1)
v2*t1=A-45 (2)
所以：v1/v2=A/4*(A-45) （5）
当甲做了余下的3分之2,乙还有他原工作量的3分之1没做:6/5v1 *t2=3/4A*2/3=1/2A （3）
v2*(t1+t2)=2/3A （4）
（1）（2）整理化简得：v1(t1+t2)=2/3A
所以v1=v2
带入（5）有A=60
设原乙与甲的工作效率之比为x，则变更工作效率后，乙与甲的工作效率比为：1/1.2x=5/6x；
甲在提高工作效率前完成了1/4时，乙完成了1/4x；
甲在提高效率后完成了（1-1/4）*2/3=1/2，乙完成了1/2*5/6x=5/12x；
根据题意有：1/4x+5/12x=1-1/3
所以x=1，即当甲完成总量的1/4时，乙也完成1/4，所以单个总量为：
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设原乙与甲的工作效率之比为x，则变更工作效率后，乙与甲的工作效率比为：1/1.2x=5/6x；
甲在提高工作效率前完成了1/4时，乙完成了1/4x；
甲在提高效率后完成了（1-1/4）*2/3=1/2，乙完成了1/2*5/6x=5/12x；
根据题意有：1/4x+5/12x=1-1/3
所以x=1，即当甲完成总量的1/4时，乙也完成1/4，所以单个总量为：
45÷（1-1/4）=60（个）
两人的总工作量为60*2=120（个）
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