在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.用向量的方法证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:20:58
在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.用向量的方法证明!

在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.用向量的方法证明!
在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.
用向量的方法证明!

在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.用向量的方法证明!
将C点与平面直角坐标系的原点O重叠,点A在x轴上、点B在y轴上
设OA=OB=a,那么点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,a),由于D是CB中点,所以点D的坐标为(0,a/2),而因为AE=2EB,所以点E的坐标为(a/3,2a/3)
那么CE=(a/3,2a/3),AD=(-a,a/2)
直接用斜率看的话CE的斜率是2,AD的斜率是-1/2,积为-1,所以两者相互垂直
或是利用向量夹角公式cosα=(x1x2+y1y2)/√(x1^2+y2^2)(x2^2+y2^2) ,得到
cosα=0,那么α=90°,即两个向量相互垂直

在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 在直角坐标系中,A(1,0),B(-1,0),△ABC为等腰直角三角形,则C点的坐标是( ) 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内部作条射线CM,与线段AB交于M,求AM 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.用向量的方法证明! 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE. 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为(-1,0)不会别进如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐 在直角三角形ABC中角C是直角 AC等于4,BC等于8 求角B的度数 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在三角形内部作射线CM交斜边AB于点M,求线段AM 在直角坐标系中,A(1,0),B(-1,0),△ABC为等腰直角三角形,AB是底边,且△ABC的面积为1,则C点的坐标 在角ABC中,已知3b=2根号2asinB,且cosB=cosC,则角ABC的形状是A.直角三角形 B.等腰但非等边三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,C为直角,内有一点D,DC=DB,∠DCB=∠DBC=15°,证明AC=AD 在直角坐标系中,A(1,0),B(-1,0),三角形ABC为等腰直角三角形,则的C点的坐标有多少个? 几何概型中的一个经典问题在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.这个答案是0.707在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用向量方法证明:AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用相似方法证明:AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用向量方法证明:AD⊥CE 在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形这种题怎么做?