在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:59:24
在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC

在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC
在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC

在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC
证明:延长DE交BC于H
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,又∠BAC=∠D+∠AED
∴2∠D+2∠B=180°
∴∠B+∠D=90°
∴∠EHC=∠B+∠D=90°
∴DE⊥BC

延长DE交BC于F,因为DAE为等腰三角形,所以角ADE=AED=0.5BAC,角BAC=180-角B-角C,角B=角C,所以角ADE+角B=90,所以三角形dbf为直角三角形,所以de垂直于bc

证明:
作AF⊥BC于点F,延长DE,交BC于点G
∵AB=AC,AF⊥BC
∴∠BAF=∠CAF
∵AD=AE
∴∠AED∠ADE
∵∠BAC=∠ADE+∠AED
∴∠BAF=∠AED
∴DE‖AF
∴DE⊥BC

在三角形ABC中AB=AC,D是BA上一点,求证:AB>1/2(CD+BD) 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上的一点,求证AB>1/2(CD+BD) 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE(提示:用中心对称) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC 在三角形abc中,AB=Ac,D,E,F为ac,bc,ba延长线上的点,adef是平行四边形,求ad=bf 如图在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上一点,求证:AB>1/2(BD+DC) 三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,求证角DAC=2角B 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC 在三角形ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC个角的度数. 在三角形ABC中,BC等于BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC各内角度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证:DE垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 三角形ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明DE垂直BC