作业帮线上等 1.已知两随机变量X与Y有关系Y=0.8X+0.7,则X与Y间的相关系数为（答案是1）2.设X与Y相互独立且都服从标准正态分布,则 P（min(X,Y)>=0）=0.25 这个是怎么算出来的 ..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:08:01
线上等 1.已知两随机变量X与Y有关系Y=0.8X+0.7,则X与Y间的相关系数为（答案是1）2.设X与Y相互独立且都服从标准正态分布,则 P（min(X,Y)>=0）=0.25 这个是怎么算出来的 ..
线上等 1.已知两随机变量X与Y有关系Y=0.8X+0.7,则X与Y间的相关系数为（答案是1）
2.设X与Y相互独立且都服从标准正态分布,则 P（min(X,Y)>=0）=0.25 这个是怎么算出来的 ..
线上等 1.已知两随机变量X与Y有关系Y=0.8X+0.7,则X与Y间的相关系数为（答案是1）2.设X与Y相互独立且都服从标准正态分布,则 P（min(X,Y)>=0）=0.25 这个是怎么算出来的 ..
1.设x和y的相关系数为：Cxy
Cxy = E[(x-Ex)(y-Ey)] / (sigmx*sigmy)
= E[(x-Ex)(0.8x+0.7-0.8Ex-0.7)] / [sigmx*0.8*sigmx]
= E[0.8(x-Ex)(x-Ex)] / (0.8*sigm^2x)
= 0.8sigm^2x / (0.8*sigm^2x)
= 1
2.设X与Y相互独立且都服从标准正态分布,则 P（min(X,Y)>=0）=0.25 这个是怎么算出来的?
由于X与Y相互独立且都服从标准正态分布,它们联合概率密度函数为：
f(x,y) = 1/(2π) exp[-(x^2+y^2)/2]
那么
P（x,y>=0）=1/√(2π) ∫(0→∞)exp(-x^2/2)dx (1√(2π))∫(0→∞)exp(-y^2/2)dy
= 0.5×0.5 = 0.25
1. 设x和y的相关系数为：Cxy
Cxy = E[(x-Ex)(y-Ey)] / (sigmx*sigmy)
= E[(x-Ex)(0.8x+0.7-0.8Ex-0.7)] / [sigmx*0.8*sigmx]
= E[0.8(x-Ex)(x-Ex)] / (0.8*sigm^2x)
= 0.8sigm^2x / (0.8*sigm^2x)
= 1