p1,p2,.pn的逆序数为k,求pn,.p2,p1的逆序数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:49:58
p1,p2,.pn的逆序数为k,求pn,.p2,p1的逆序数

p1,p2,.pn的逆序数为k,求pn,.p2,p1的逆序数
p1,p2,.pn的逆序数为k,求pn,.p2,p1的逆序数

p1,p2,.pn的逆序数为k,求pn,.p2,p1的逆序数
呼呼~想了一会儿呢~还打了草稿
首先,我们假设p1,p2,.pn中各元素的逆序数为t1,t2……,tn
即p1的逆序数是t1(其实t1=0,为说明问题方便,把它写成t1),p2的逆序数是t2……pn的逆序数是tn
另外,由逆序数的定义,可以知道p1,p2,.pn是互不相同的数字
为作下一步推理,先解释一个结论,即相邻两个数,交换一次,若前一个数比后一个数大,则整个数列的逆序数减1,反之加1
即对数列a,b→b,a
若a>b,则逆序数又1变0,反之由0变1
这样的话,容易知道,对于数列p1,p2,.pn中一元素pn而言,其逆序数为tn,表明p1,p2,.pn,在p1,p2,.pn-1中比pn大的数的个数为tn个,比pn小的数的个数为n-1-tn个
那么p1,p2,.pn变换为pn,p1,p2,.pn-1需要经过n-1次相邻变换,且整体考虑的话,其中有tn次逆序数减1的变换,有n-1-tn次逆序数加1的变换,所以pn,p1,p2,.pn-1的逆序数为k-tn+n-1-tn
同样的道理,对于pn-1而言,对数列pn,p1,p2,.pn-1而言,在pn,p1,p2,.pn-2中有tn-1个比之大的数,有n-2个比之小的数字,所以pn,p1,p2,.pn-1变换为pn,pn-1,p1,p2,.pn-2,需要经历n-2次变换,且整体考虑的话,要经过tn-1次逆序数减1的变换,有n-1-tn-1次逆序数加1的变换,所以pn,pn-1,p1,p2,.pn-2的逆序数变为k-tn+n-1-tn-tn-1+n-2-tn-1
……
以上类推,一直变形到pn,.p2,p1,同理可证其逆序数=k-tn+n-1-tn-tn-1+n-2-tn-1-tn-2+n-3-tn-2-……-t1+0-t1=k-2(tn+tn-1+……+t1)+n-1+n-2+……+1
由已知条件知道tn+tn-1+……+t1=k
故变形所得的pn,.p2,p1的逆序数为k-2k+(n-1)n/2=(n-1)n/2-k
经过N多实例验证,确实正确无误,证明过程没有错误~

即C(2,n)-k

p1,p2,.pn的逆序数为k,求pn,.p2,p1的逆序数 设p1,p2,p3~pn……的逆序数为K,那么……pn~p3,p2,p1的逆序数是多少? 已知:一列数p1,p2,p3,p4...pn(n为正整数)满足...已知:一列数p1,p2,p3,p4...pn(n为正整数)满足pn+pn+1+pn+2+pn+3=4,若p3=—5,p4=8,p6=2,求p1的值是多少?设sn=p1+p2+p3+...pn 求s2007的值 请列出算式, 当p1,p2,……pn,均为正数时,称n/p1+p2+...+pn为p1,p2...pn的“均倒数” 定义P1+P2+...+Pn/2为n个正整数P1,P2,...Pn的算术平均数,已知n个正整数a1,a2,...an的算术平均数为2n+1.求数列{an}的通项公式 定义:称n/p1+p2+...+pn为n个正数p1,p2...pn的均倒数,已知数列{an}前n项的均倒数为1+an/sn求an通项公式和sn 已知p1、p2、p3,pn是以0为圆心的n等分点,求证向量0p1+向量0p2+、、、+向量0pn=0, 数学式子求和求1/P1+ 1/P2 + 1/P3 +...+ 1/Pn = 其中n趋于无穷,P1,P2,P3...Pn 为素数 3,5,7,11,13...Pn. 在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2)...Pn(xn,yn)...对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x+13/4的图像上,且Pn的横坐标构成以-5/2为首项,-1为公差的等差数列{xn}求:点Pn的坐标 在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn(Xn,Yn)对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x+13/4上且pn的横坐标构成以-5/2为首项 .-1为公差上网等差数列(xn)1:求点pn的坐标2:设抛物线列c1,c2,c3,.cn.中 求问线性代数一个问题.设n阶可逆矩阵P=[p1,p2,……pn],则因为P为可逆矩阵,所以p1,p2,……pn都是非零向量且线性无关这句话是为什么? 2006年吉林省预赛数学题对于一个有n项的数列P=(p1,p2,…,pn),P的“蔡查罗和”定义为s1、s2、…sn、的算术平均值,其中sk=p1+p2+…pk(1≤k≤n),若数列(p1,p2,…,p2006)的“蔡查罗和”为2007,那么数列(1,p1,p 已知点pn(an,bn)满足a n+1=anb n+1,b n+1=bn/1-4an^2,且p1的坐标为(1,-1).(1)求过点P1 P2的直线L解析式(2)已知pn(an,bn)在L上,求对于所有n∈N*,能使不等式(1+a1)(1+a2)...(1+an)>=k*根号下(1/b2b3...bn+1)成立的k 一道高中奥数题如果p1,p2,p3...,pn是不同的质数,证明1分之p1+1分之p2+...+1分之pn不是整数. 一个关于矩阵的问题A和P是两个矩阵,P写成(p1,p2...,pn),可以写成A(p1,p2...,pn)=(Ap1,AP2...),为什么呢 2011自主招生华约压轴.设Pn表示连续抛n次硬币,不出现连续三次正面的概率.1)求P1,P2,P3,P42)求Pn的递推和通项3)求Pn的极限并阐述其实际意义P1=P2=1,P3=7/8,P4=13/16递推式算出来Pn+1=Pn-1/16Pn-3.很奇怪然 数学卷10:定义:称n/(p1+p2+...+pn)为n个正数p1,p2...pn的均倒数,已知数列{an}前n项的均倒数为1/(2n+1)又bn=(an+1)/4,则1/b1b2+1/b2b3+...+1/b10b11=( )求详解,要步骤.谢谢. 证明若pk>o(k=1,..)lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a则lim{[p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/p1+p2+……pn}=a.