设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:47:13
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设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.
设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.
设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.
证明:
因为 A^2=A
所以 (E-2A)(E-2A) = E-4A+4A^2 = E-4A+4A = E.
所以 E-2A 可逆,且 (E-2A)^-1 = E-2A.
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数
线性代数:设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明:r(A)+r(A-E)=n
设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n
设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明|A|=0
设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.
设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.
设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化.
设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n
设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1
设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急
设n阶方针A满足A^2-5A+5E=0.证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵