作业帮代数式恒等变形题 1.分解因式:X4+3X3+2X2+3X+12.有a.b.c.d四整数,m=a2+b2 n=c2+d2 试把mn表示两个整数的平方和.3.分解因式：（x2+2x-3）(x2+2x-24)+904.将x2-x+3分配成完全平方与一个常数的和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:20:20
代数式恒等变形题 1.分解因式:X4+3X3+2X2+3X+12.有a.b.c.d四整数,m=a2+b2 n=c2+d2 试把mn表示两个整数的平方和.3.分解因式：（x2+2x-3）(x2+2x-24)+904.将x2-x+3分配成完全平方与一个常数的和.
代数式恒等变形题
1.分解因式:X4+3X3+2X2+3X+1
2.有a.b.c.d四整数,m=a2+b2 n=c2+d2 试把mn表示两个整数的平方和.
3.分解因式：（x2+2x-3）(x2+2x-24)+90
4.将x2-x+3分配成完全平方与一个常数的和.
代数式恒等变形题 1.分解因式:X4+3X3+2X2+3X+12.有a.b.c.d四整数,m=a2+b2 n=c2+d2 试把mn表示两个整数的平方和.3.分解因式：（x2+2x-3）(x2+2x-24)+904.将x2-x+3分配成完全平方与一个常数的和.
1:
X4+3X3+2X2+3X+1
=(x^4+x^2)+(x^2+1)+3(x^3+x)
=(x^2+1)(x^2+3x+1)
2:
mn
=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=(ac)^2+(cd)^2+(bc)^2+(ad)^2
=(ac)^2+2abcd+(cd)^2+(bc)^2-2abcd+(ad)^2
=(ac+bd)^2+(bc-ad)^2
3:
(x2+2x-3)(x2+2x-24)+90
=(x^2+2x)^2-27(x^2+2x)+72+90
=(x^2+2x)^2-27(x^2+2x)+162
=(x^2+2x)^2-(18+9)(x^2+2x)+18*9
=(x^2+2x-18)(x^2+2x-9)
4:
x^2-x+3
=(x-1/2)^2+11/4
第三题：
原式=(x2+2x-24)[(x2+2x-24)+21]+90
=(x2+2x-24)^2 +21(x2+2x-24)+90
=[(x2+2x-24)+6][(x2+2x-24)+15)
=(x2+2x-18)(x2+2x-9)
第四题：
原式 = (x-1/2)^2 + 11/4
第二题 (m+n)平方-（m平方-n平方）=4mn
1.原式=(X4+3X3+X2)+(X2+3X+1)=(X2+3X+1)(X2+1)
2.mn=(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=(a2c2+b2d2+2abcd)+(a2d2+b2c2-2abcd)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
当然它也可以变成(ac-bd)2+(ad+bc)2
3.设X2+2X=Y,则原式=(Y-3)(Y-24)+90=Y2-27Y+162=(Y-9)(Y-18)=(X2+2X-9)(X2+2X-18)
4.原式=(X2-X+1/4)+11/4=(X-1/2)2+11/4