已知函数f(x)=根号kx平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围我的答案是这个可是被扣了2分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:13:15
已知函数f(x)=根号kx平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围我的答案是这个可是被扣了2分

已知函数f(x)=根号kx平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围我的答案是这个可是被扣了2分
已知函数f(x)=根号kx平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围
我的答案是这个可是被扣了2分

已知函数f(x)=根号kx平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围我的答案是这个可是被扣了2分
当k=0,则f(x)=√3,定义域为R.
当k≠0,
要使函数f(x)=√(kx^2+4kx+3)的定义域为R,
即kx^2+4kx+3≥0在R上恒成立.
当k>0时,
只要△≤0就行了.
△=(4k)^2-4k×3≤0
0≤k≤3/4.
当k

kx^2+4kx+3≥0,要使不等式恒成立,⊿≤0,
(4K)^2-4*K*3≤0,
0≤K≤3/4.
实数k的取值范围是:0≤K≤3/4.

由题知:kx平方+4kx+3恒大于等于0
k=0满足题意
k不等于0时,有k>0,△=16k^2-12k≤0
得:0所以实数k的取值范围为0≤k≤3/4

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