请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:34:21
请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?

请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?
请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?

请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?
(|x-1|sinx=0得:x=1或x=kπ.
当x->1 时,lim x->1+ f(x)= lim x->1+ x/sinx =1/sin1
lim x->1- f(x)=(-x/sinx)=-1/sin1
所以,x=1是,第一类间断点,且是跳跃间断点.
当x-> kπ f(x)->∞,不存在.所以x=kπ,是第二类间断点.