如图,OA⊥OD,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,∠COE的度数是否为∠AOB的度数的2倍?如果是,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:53:59

如图,OA⊥OD,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,∠COE的度数是否为∠AOB的度数的2倍?如果是,请说明理由.
如图,OA⊥OD,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,∠COE的度数是否为∠AOB的度数的2倍?
如果是,请说明理由.

如图,OA⊥OD,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,∠COE的度数是否为∠AOB的度数的2倍?如果是,请说明理由.
∵OA⊥OD
∴∠AOD=90°
设∠AOB=x
则∠DOB=90°-x
∵OD为∠BOC的平分线
∴∠BOC=2*(90°-x)=180°-2x
∵OE为BO的延长线
∴∠COE=180°-∠BOC=2x
即∠COE的度数是否为∠AOB的度数的2倍
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如图所示，延伸AO至F,∠AOB+∠BOD=90,∠BOD=∠COD,所以∠AOD+∠COD=90,
又因为∠COD+∠COF=90,所以，∠AOB=∠COF,因为对顶角∠AOB=∠EOF，
所以∠COE=∠COF+∠EOF=2∠AOB。
思路分析：运用余角和角平分线的性质

如图,OA⊥OD,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,∠COE的度数是否为∠AOB的度数的2倍?如果是,请说明理由. OA⊥OD,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,∠COE的度数是否为∠AOB的度数的2倍?如果是,请说明理由.RT,如图. 如图,OC⊥OD,OB⊥OA,求∠AOD+∠BOC的度数如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AoD=3∠BOC,求∠BOC的度数如图,∠AOBS是∠BOC的补角,OD为∠AOB的平分线,OE为∠BOC的平分线,求∠DOE的度数. 如图,OA垂直于OD,OD为角BOC的平分线,OE为BO的延长线,角COE的度数是否为角AOB的度数的2倍?如果是,请说明理由. 如图,OA垂直于OB,OD是∠AOC的平分线,∠BOC=3∠AOD,求∠DOC的度数】如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=4∠BOC,求∠COD的度数. 如图,OA⊥OB,OC⊥OD,且∠BOD=四分之一∠BOC,求∠AOD的度数如图,OA⊥OB,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,试求∠DOE的度数. 如图,OA⊥OB,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.求∠DOE的度数如图,OA⊥OB,∠BOC=20°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是( ) 如图,已知OA⊥OB,OC⊥OD,O为垂足,若∠AOD=138°求∠BOC的度数如图,已知OA⊥OB,OC⊥OD,O为垂足,若∠AOD=138°求∠BOC的度数如图,射线OA,OB,OC,OD有公共端点O,且OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOD=5/4∠BOC,求∠BOC的度数如图,∠AOC与∠BOC是邻补角,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,试判断OD与OE的位置如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOD=4∠BOC,则∠BOC= 度如图,OA⊥OB,OC为射线,OD平分∠BOC,1已知∠BOC=50°,求∠EOD；