作业帮怎样求椭圆的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:12:58
怎样求椭圆的面积
怎样求椭圆的面积
怎样求椭圆的面积
x²/a² + y²/b² =1 （1） //:椭圆方程
y=b/a √(a²-x²) （2）//:椭圆在第一象限内的曲线方程,
椭圆面积：S= 4(b/a)∫(0->a) √(a²-x²) dx //:曲线(2)第一象限内的积分的4倍,即椭圆面积
= 4b/a [a²/2 arcsin(x/a) + x/2 √(a²-x²) + C] ∣ (上限带入a；下限代入0)；
= 4b/a [πa²/4 + 0]
= πab
这就是椭圆面积的积分算法.
椭圆的面积公式为： S =πab （其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长）。