设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(a-c),求(a+b)/c设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c 上头的打错了 抱歉!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:57:56
设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(a-c),求(a+b)/c设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c 上头的打错了 抱歉!

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设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(a-c),求(a+b)/c
设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c 上头的打错了 抱歉!

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根据已知条件
(a-b)^2-4(b-c)(c-a)
=(b-a)^2-4(b-c)(c-a)
=[(b-c)+(c-a)]^2-4(b-c)(c-a) (中括号内用完全平方公式展开)
=(b-c)^2+(c-a)^2+2(b-c)(c-a)-4(b-c)(c-a)
=(b-c)^2+(c-a)^2-2(b-c)(c-a)
=[(b-c)-(c-a)]^2
=(a+b-2c)^2
=0
所以 a+b-2c=0,即 (a+b)/c=2.